Question

Круг радиуса 4 см перемещается по столу так,что его центр обходит контур правильного шестиугольника со стороной 4 см.Найдите площадь части стола,образованной следом круга.Выберите из приведенных в ответах наиболее точное значение. А.147 см в квадрате Б.188 см в квадрате В.157 см в квадрате Г.217см в квадрате

Answer 1

Я считаю что ответ б так как там четная цивра и в задание четная цифра поэтому ответ Б.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем разделить след, оставленный центром круга, на несколько частей, которые затем суммируем.

Сначала определим, сколько полных шестиугольников пересекает след круга. Поскольку радиус круга равен 4 см, а сторона шестиугольника тоже равна 4 см, то центр круга будет пересекать вершины шестиугольника.

Таким образом, след круга пересекает 6 полных шестиугольников.

Теперь рассмотрим фрагмент между центром круга и вершиной одного из углов шестиугольника. Этот фрагмент можно рассматривать как сектор круга. Угол этого сектора можно найти, разделив окружность (360 градусов) на 6 равных частей, так как у нас шестиугольник.

Угол сектора = 360 градусов / 6 = 60 градусов.

Теперь мы можем найти площадь этого сектора. Площадь сектора можно найти по формуле:

Площадь сектора = (Угол сектора / 360 градусов) * Площадь круга.

Площадь круга с радиусом 4 см:

Площадь круга = π * (радиус)^2 = π * (4 см)^2 = 16π см^2.

Площадь сектора = (60 градусов / 360 градусов) * 16π см^2 = (1/6) * 16π см^2 = (8/3)π см^2.

Так как у нас 6 таких секторов (по количеству вершин в шестиугольнике), то общая площадь следа круга равна:

Общая площадь = 6 * (8/3)π см^2 = (48/3)π см^2 = 16π см^2.

Теперь выразим эту площадь в приближенном числовом значении:

Общая площадь ≈ 16 * 3.1416 см^2 ≈ 50.2656 см^2.

Из предложенных вариантов ответа наиболее близкий ответ - В. 157 см^2.