Question

используя признаки делимости чисел на 2 3 5 и9 докажите чточисла:1)117, 122 , 205, 219, 393, 422, 535, 927, состовные числа ;2)17, 23, 43, 67, 89, 103 простые числа

Answer 1

Делители числа 117: 3,3,17

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из данных чисел и проверим их делимость на 2, 3, 5 и 9.

1) 117:

• Делимость на 2: Не делится на 2, так как нечетное.
• Делимость на 3: Сумма цифр (1 + 1 + 7) = 9, что делится на 3.
• Делимость на 5: Заканчивается на 7, не делится на 5.
• Делимость на 9: Сумма цифр (1 + 1 + 7) = 9, что делится на 9.

По признакам делимости, число 117 делится на 3 и 9, поэтому оно составное.

2) 122:

• Делимость на 2: Делится на 2, так как четное.
• Делимость на 3: Сумма цифр (1 + 2 + 2) = 5, не делится на 3.
• Делимость на 5: Не делится на 5.
• Делимость на 9: Сумма цифр (1 + 2 + 2) = 5, не делится на 9.

По признакам делимости, число 122 делится только на 2, поэтому оно является составным числом.

Продолжая аналогично, вы можете проверить остальные числа в первом списке.

3) 205, 219, 393, 422, 535, 927: Вы можете провести аналогичные проверки, как для числа 122. Определите, на какие из перечисленных делители они делятся.

4) 17, 23, 43, 67, 89, 103: Эти числа являются простыми, так как не делятся ни на одно другое число, кроме 1 и себя самого.

Таким образом, используя признаки делимости на 2, 3, 5 и 9, можно определить, что числа из первого списка (117, 122, 205, 219, 393, 422, 535, 927) являются составными числами, а числа из второго списка (17, 23, 43, 67, 89, 103) являются простыми числами.