Question

Cорона ромба равна 10 см, а одна из его диагоналей - 12 см. Найдите вторую диаглналь

Answer 1

10 (в квадрате)=a(в квадрате) +b( в квадрате).Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов в прямоугольном треугольнике.
100=a( в квадрате)+6(в квадрате).6-это половина диагонали ромба.
100=a(в квадрате)+36
a(в квадрате)=100-36
a(в квадрате)=64
a=8

Answer 2

У ромба диагонали равны

Answer 3

Давайте воспользуемся свойствами ромба.

В ромбе сумма длин всех четырех сторон одинакова, и диагонали перпендикулярны и делят друг друга пополам.

Итак, у нас дана одна диагональ ромба, которая равна 12 см, и известно, что она делит ромб пополам. Так как диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, у нас получается прямоугольный треугольник, в котором одна сторона - половина диагонали (полудиагональ), а другая сторона - радиус окружности, описанной вокруг ромба.

Используем теорему Пифагора для этого треугольника:

(Полудиагональ)^2 + (Радиус)^2 = (Диагональ / 2)^2 (Полудиагональ)^2 + (Радиус)^2 = 6^2 (Полудиагональ)^2 + (Радиус)^2 = 36

Теперь у нас есть равенство, связывающее полудиагональ и радиус.

Дано, что сумма всех сторон ромба равна 10 см. Так как у ромба все стороны равны между собой, каждая сторона равна 10 / 4 = 2.5 см.

Таким образом, радиус окружности, описанной вокруг ромба, является половиной длины стороны, то есть 2.5 / 2 = 1.25 см.

Теперь мы можем вернуться к нашему уравнению:

(Полудиагональ)^2 + (1.25)^2 = 36 (Полудиагональ)^2 = 36 - 1.5625 (Полудиагональ)^2 = 34.4375

Полудиагональ = √34.4375 Полудиагональ ≈ 5.867

Так как диагональ ромба делит его пополам, вторая диагональ также равна 2 * 5.867 = 11.734 см (приблизительно).