Question

Какому из чисел всегда кратна сумма пяти последовательных четных натуральных чисел?Срочно! а) 3 б) 4 в) 7 г) 5

Answer 1

Запишем сумму пяти последовательных чётных чисел в общем виде:
  2к+(2к+2)+(2к+4)+(2к+6)+(2к+8)=10к+20=10(к+2)
Так как сумма представлена как произведение 10 и (к+2), то она делится на множитель 10.
Ответ:  10 .
  P.S. Так как 10 делится на 5, то из заданных ответов выбираем 5. Но в общем случае - 10.

Answer 2

Ответ: г (5) этому числу кратна

Answer 3

Сумма пяти последовательных четных натуральных чисел может быть представлена как:

$2n + 2(n+1) + 2(n+2) + 2(n+3) + 2(n+4)$,

где $n$ - некоторое натуральное число. Если раскрыть скобки и упростить выражение, получится:

$10n + 20$.

Теперь давайте рассмотрим варианты:

а) 3 - Нет, так как $10n + 20$ не всегда будет кратно 3. б) 4 - Да, так как $10n + 20$ всегда кратно 4. в) 7 - Нет, так как $10n + 20$ не всегда будет кратно 7. г) 5 - Нет, так как $10n + 20$ не всегда будет кратно 5.

Итак, правильный ответ: б) 4.