Question

пассажирский и грузовой поезда вышли навстречу друг другу одновременно из пунктов А и В,расст.между которыми 346,5км. Найдите скорость каждого поезда, если скорость пассажирского на 23.5км больше и встретились они через 2.2ч после выхода. нужно выделить три этапа математического моделирования и составить уравнение

Answer 1

Грузовой-67 
пассажирский-90,5 
x-скорость грузового, тогда x+23,5 скорость пассажирского 
 (2,2* х)  + 2.2(  х+23,5)=  346,5 
2.2х+2.2х+51.7=346.5
4.4х+51.7=346.5
4.4х=346.5-51.7
4.4х=294.8     х=294.8:4.4=67 Грузов.       67+23.5= 90.5 Пассаж.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу в несколько этапов математического моделирования.

Этап 1: Обозначения Пусть $v_п$ - скорость пассажирского поезда, $v_г$ - скорость грузового поезда. По условию, скорость пассажирского поезда на 23.5 км/ч больше, чем скорость грузового поезда.

Этап 2: Расстояние и время Расстояние между поездами составляет 346.5 км. По условию, они встретились через 2.2 часа после выхода.

Этап 3: Уравнение Давайте опишем движение пассажирского и грузового поезда с помощью уравнений. Обратите внимание, что когда они встречаются, сумма расстояний, которые они прошли, равна общему расстоянию между пунктами А и В (346.5 км).

Расстояние = Скорость × Время

Для пассажирского поезда: Расстояние $d_п = v_п \cdot t$, где $t$ - время, которое прошло после выхода.

Для грузового поезда: Расстояние $d_г = v_г \cdot t$, где $t$ - то же время, но в данном случае это также время, которое прошло после выхода.

Условие встречи: $d_п + d_г = 346.5$

Подставим выражения для расстояний: $v_п \cdot t + v_г \cdot t = 346.5$

Согласно условию, $v_п = v_г + 23.5$.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

$$\begin{align*} v_п \cdot t + v_г \cdot t &= 346.5 \\ v_п &= v_г + 23.5 \end{align*}$$

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($v_п$ и $v_г$).

Это система линейных уравнений, которую можно решить для определения скоростей каждого поезда. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений.