Question

Решите на множестве R уравнения! Срочно пожалуйста! а) 2х^+х-6=0; б) 3х^+4х-4=0; в) 7-6х-9х^=8; г) 2(х-1)^=3х+2; д) (х-2)(х+3)=24; е) (х-3)(х+2)=14 ^- в квадрате

Answer 1

Только четыре смогла

Answer 2

А) 46
б) 87
в) 578
г) 45x

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них:

а) Уравнение: $2x^2 + x - 6 = 0$.

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию:

$2x^2 + x - 6 = (2x - 3)(x + 2) = 0$.

Таким образом, у нас есть два возможных значения $x$:

1. $2x - 3 = 0$, откуда $x = \frac{3}{2}$.
2. $x + 2 = 0$, откуда $x = -2$.

б) Уравнение: $3x^2 + 4x - 4 = 0$.

Мы также попробуем факторизовать это уравнение:

$3x^2 + 4x - 4 = (3x - 2)(x + 2) = 0$.

Это дает нам два значения $x$:

1. $3x - 2 = 0$, откуда $x = \frac{2}{3}$.
2. $x + 2 = 0$, откуда $x = -2$.

в) Уравнение: $7 - 6x - 9x^2 = 8$.

Переносим все на одну сторону:

$9x^2 + 6x - 1 = 0$.

Теперь попробуем решить это уравнение с помощью квадратного корня или других методов:

Дискриминант $D = 6^2 - 4 \cdot 9 \cdot (-1) = 36 + 36 = 72$.

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня:

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{72}}{2 \cdot 9} = \frac{-6 \pm 6\sqrt{2}}{18} = -\frac{1}{3} \pm \frac{\sqrt{2}}{3}$.

г) Уравнение: $2(x - 1)^2 = 3x + 2$.

Раскроем квадрат и упростим:

$2x^2 - 4x + 2 = 3x + 2$.

После упрощения у нас остается квадратное уравнение:

$2x^2 - 7x = 0$.

Мы можем вынести $x$ как общий множитель:

$x(2x - 7) = 0$.

Это дает нам два значения $x$:

1. $x = 0$.
2. $2x - 7 = 0$, откуда $x = \frac{7}{2}$.

д) Уравнение: $(x - 2)(x + 3) = 24$.

Раскроем скобки:

$x^2 + x - 6 = 24$.

Теперь переносим все на одну сторону:

$x^2 + x - 30 = 0$.

Мы можем попробовать факторизацию:

$x^2 + 6x - 5x - 30 = x(x + 6) - 5(x + 6) = (x - 5)(x + 6) = 0$.

Это дает нам два значения $x$:

1. $x - 5 = 0$, откуда $x = 5$.
2. $x + 6 = 0$, откуда $x = -6$.

е) Уравнение: $(x - 3)(x + 2)^2 = 14^2$.

Раскроем квадрат и упростим:

$(x-3)(x^2+4x+4)=196$ 0 0