Question

Решите задачу,выделяя три этапа математического моделирования. Стороны прямоугольника относятся как 7:6,а его площадь равна 168 см². Найдите стороны прямоугольника. Пожалуйста помогите, очень срочно!

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Конечно, помогу! Давайте разберем задачу о поиске сторон прямоугольника, используя математическое моделирование. В данной задаче можно выделить три этапа:

Этап 1: Постановка задачи и выведение уравнений

Задача описывает прямоугольник с неизвестными сторонами, пропорции между ними и площадью. Давайте обозначим стороны прямоугольника как 7x и 6x, где x - коэффициент пропорциональности.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 168 см²:

$7x \cdot 6x = 168$.

Этап 2: Решение уравнений

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение относительно x:

$42x^2 = 168$.

Разделим обе стороны на 42:

$x^2 = 4$.

Извлечем корень:

$x = 2$.

Этап 3: Вычисление сторон прямоугольника

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти стороны прямоугольника:

Первая сторона: $7x = 7 \cdot 2 = 14$ см.

Вторая сторона: $6x = 6 \cdot 2 = 12$ см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 14 см и 12 см.

Вот и весь процесс решения задачи. Стороны прямоугольника равны 14 см и 12 см.