Question

Решите уравнения:а) √x-7=3 б) √4x+1=2x+1

Answer 1

А)√х= 9 ; х = ±3
б)√4х = 2х; 4х=4х^2; 4х-4х^2=0; 4х(1-4х)=0; 4х=0→х=0 и 1-4х=0; 4х=1; х=1/4

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

а) √x - 7 = 3

Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения:

√x = 3 + 7 √x = 10

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = 10^2 x = 100

Ответ: x = 100.

б) √4x + 1 = 2x + 1

Вычтем 1 из обеих сторон уравнения:

√4x = 2x

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат:

4x = (2x)^2 4x = 4x^2

Перенесем все в одну сторону:

4x^2 - 4x = 0

Факторизуем общий множитель 4x:

4x(x - 1) = 0

Таким образом, у нас есть два решения:

1. 4x = 0 => x = 0
2. x - 1 = 0 => x = 1

Ответ: x = 0 или x = 1.