Question

Плез,решите. Найдите НОД 468 и 1040

Answer 1

НОД (468;1040)=52.
Нам нужно числа разложить на простые множитель и подчеркнуть общие. Это мы будем так делать: если в первом и во втором разложение есть число 2 то их подчеркиваем и в конце эти общие подчеркнутые числа будем их умножать. 
468=2*2*2*2*13
1040=2*2*2*2*5*13

Общие будут числа 2; 2; 13.

НОД (468;1040)= 2*2*13=52.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 468 и 1040 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на идее, что НОД двух чисел не изменяется, если большее число заменить на разницу между ним и меньшим числом.

Применяя алгоритм Евклида:

1. 1040 - 2 * 468 = 1040 - 936 = 104.
2. 468 - 4 * 104 = 468 - 416 = 52.
3. 104 - 2 * 52 = 104 - 104 = 0.

Когда одно из чисел становится нулевым, предыдущее ненулевое число будет являться НОД(468, 1040).

Итак, НОД(468, 1040) = 52.