Question

из одинаковых палочек выложили границу фигуры квадратной формы со стороной 1 метр.затем с помощью таких же палочек разделили её на равные квадратики разделены одной палочкой.1)сколько потребовалось палочек если длина каждой палочки равна а) 10 см; б)5 см?2) какова длина палочек если их потребовалось 1300?

Answer 1

Выложили квадрат метр на метр.
1)  
а) Через каждые 10 см по вертикали положили горизонтально палочки.
Всего 11 рядов, в каждом по 10 палочек. То есть 110 палочек.
2 ряда - это стороны квадрата, остальные 9 разбивают внутри.
И столько же вертикальных рядов. Еще 110 палочек. Всего 220.
б) Положили палочки через каждые 5 см. 21 ряд по 20 палочек.
Всего 420 горизонтальных и 420 вертикальных. Итого 840 палочек.
2)
Если длина палочек x см, то нам нужно положить n = 100/x палочек, чтобы получить один горизонтальный ряд. И таких рядов нужно n + 1.
И еще вертикальных столько же. А всего получилось 1300.
n*(n + 1)*2 = 1300
n*(n + 1) = 1300/2 = 650 = 25*26
n = 25; Длина каждой палочки x = 100/n = 100/25 = 4 см.

Answer 2

Закономерность такая : 11*20; 21*40; 
 N(n-1)+n(n-1)=1300.

Answer 3

Давайте рассмотрим ваш вопрос поочередно:

1. Первоначально выложили квадрат со стороной 1 метр. Затем этот квадрат разделили на равные квадратики с помощью палочек.

а) Если длина каждой палочки составляет 10 см (или 0.1 метра), то для каждой стороны квадратика потребуется 10 палочек. Так как сторон в квадрате 1 метр, то в каждой стороне будет 10 квадратиков, и всего квадратиков внутри будет 10 * 10 = 100. Для границы фигуры также потребуется 10 + 10 + 10 + 10 = 40 палочек.

б) Если длина каждой палочки составляет 5 см (или 0.05 метра), то для каждой стороны квадратика потребуется 20 палочек. Аналогично предыдущему случаю, в каждой стороне будет 10 квадратиков, и всего квадратиков внутри будет 10 * 10 = 100. Для границы фигуры потребуется 20 + 20 + 20 + 20 = 80 палочек.

2. Если нам нужно использовать 1300 палочек для разделения квадрата и обозначения границ, то давайте найдем длину каждой палочки. Общее количество палочек для границы фигуры составит 4 * 10 = 40 палочек (как в первом случае) или 4 * 20 = 80 палочек (как во втором случае).

После вычитания количества палочек для границы из общего числа палочек (1300), мы получим количество палочек, которое было использовано для разделения квадрата на квадратики. Таким образом, осталось 1300 - 40 = 1260 палочек (в случае 10 см палочек) или 1300 - 80 = 1220 палочек (в случае 5 см палочек).

Далее, чтобы найти длину одной палочки, мы делим остаток палочек на количество квадратиков внутри. В случае 10 см палочек: 1260 / 100 = 12.6 см на каждую палочку. В случае 5 см палочек: 1220 / 100 = 12.2 см на каждую палочку.