Question

Велосипедист до остановки проехал 60 км,а после остановки на 24 км меньше. Всего он был в пути 8 часов. Сколько часов он ехал до остановки,если на всем протяжении пути его скорость была постоянной?

Answer 1

1). 60-24=36 (км) проехал после остановки;
2). 60+36=96 (км) проехал всего;
3). 96:8=12 (км/ч) с такой скоростью ехал;
4). 60:12=5 (ч) велосипедист ехал до остановки.
Ответ: 5 часов.

Answer 2

Пусть $t$ - это время (в часах), в течение которого велосипедист ехал до остановки, и $8 - t$ - время (в часах), в течение которого он ехал после остановки.

Давайте обозначим скорость велосипедиста как $v$ (в км/ч). Так как расстояние равно скорость умноженная на время ($\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$), мы можем записать два уравнения на расстояния до остановки и после остановки:

1. Расстояние до остановки: $v \cdot t = 60$
2. Расстояние после остановки: $v \cdot (8 - t) = 60 - 24$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $t$:

$$v \cdot t = 60 \implies t = \frac{60}{v}$$

$$v \cdot (8 - t) = 60 - 24 \implies 8v - v \cdot t = 36 \implies v \cdot t = 8v - 36$$

Подставляем выражение для $t$ из первого уравнения во второе:

$$\frac{60}{v} \cdot v = 8v - 36$$

$$60 = 8v - 36$$

$$8v = 96$$

$$v = 12$$

Теперь, зная скорость $v$, мы можем найти $t$:

$$t = \frac{60}{v} = \frac{60}{12} = 5 \text{ часов}$$

Таким образом, велосипедист ехал до остановки 5 часов.