Question

Укажите отрицательное значение переменной x ,при котором верно неравенство: |x-15|<=15-x . Помогите

Answer 1

Укажите отрицательное значение переменной x ,при котором верно неравенство: |x-15|<=15-x .

ПРИ отрицательном значении переменной x  x-15<0 ⇒ |x-15|=15-x

 |x-15|<=15-x ⇔ 15-x≤15-x  
при  любом отрицательном значении переменной x  

Answer 2

Давайте рассмотрим данное неравенство и попробуем найти отрицательное значение переменной x, при котором оно выполняется:

|????−15| ≤ 15 − ????

Для начала, давайте разберёмся с модулем на левой стороне. Модуль выражения равен либо самому этому выражению, если оно неотрицательное, либо его отрицанию, если оно отрицательное. То есть:

1. Если ???? − 15 ≥ 0, то |???? − 15| = ???? − 15.
2. Если ???? − 15 < 0, то |???? − 15| = −(???? − 15) = 15 − ????.

Теперь мы можем переписать неравенство в двух случаях:

1. При ???? ≥ 15: ???? − 15 ≤ 15 − ???? 2???? ≤ 30 ???? ≤ 15

2. При ???? < 15: 15 − ???? ≤ 15 − ???? 0 ≤ 0 (это всегда выполняется)

Итак, мы видим, что для всех значений ???? < 15 неравенство выполняется. Так как вас интересует отрицательное значение ????, просто возьмите любое отрицательное число, например, ???? = -1:

|−1 − 15| ≤ 15 − (−1) 16 ≤ 16

Это неравенство выполняется, и ???? = -1 является одним из отрицательных решений.