Question

Плиз помагите срочно!!!!! cos2a+2sin(a+30°)sin(a-30°)50 баллов

Answer 1

Если я не ошибаюсь, то будет так,
2(a+sin(a+30*)sin(a-30*))

знак * - градусы.
Тут мы на множители раскладываем и все.

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте рассмотрим ваше выражение и попробуем его упростить:

cos(2a) + 2sin(a + 30°)sin(a - 30°)

Для упрощения начнем с тригонометрических тождеств. Важно помнить, что:

1. cos(2a) = cos²(a) - sin²(a)
2. sin(2a) = 2sin(a)cos(a)
3. sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Применяя эти тождества, мы можем преобразовать выражение:

cos(2a) + 2sin(a + 30°)sin(a - 30°)

Заменим cos(2a) на его разложение:

(cos²(a) - sin²(a)) + 2sin(a + 30°)sin(a - 30°)

Теперь применим тождество для произведения суммы:

2sin(a + 30°)sin(a - 30°) = cos(30° - 30°) - cos(30° + 30°) = cos(0°) - cos(60°) = 1 - 0.5 = 0.5

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

cos²(a) - sin²(a) + 0.5

Теперь воспользуемся тождеством для cos²(a) - sin²(a):

cos²(a) - sin²(a) = cos(2a)

Таким образом, выражение сводится к:

cos(2a) + 0.5

Итак, упрощенное выражение: cos(2a) + 0.5.