Question

Какое наибольшее число прямоугольных рамок со сторонами 12см и 13см можно сделать из проволоки длинной 250см?

Answer 1

12+12+13+13=50 длина проволоки для одной рамки
250÷50=5 рамок можно сделать

Answer 2

Чтобы максимизировать количество прямоугольных рамок, которые можно сделать из данной проволоки, давайте рассмотрим следующий подход:

Прямоугольная рамка состоит из двух длинных сторон и двух коротких сторон. Давайте обозначим длину длинной стороны как "a", а короткой стороны как "b". Так как даны размеры рамки (12 см и 13 см), мы имеем два уравнения:

2a + 2b = периметр (проволока) = 250 см a + b = 250 / 2 = 125 см

Теперь нам нужно найти комбинацию "a" и "b", которая максимизирует количество рамок a * b, при условии, что a + b = 125.

Попробуем разные значения "a" и "b", близкие друг к другу:

1. a = 62 см, b = 63 см, a * b = 3906
2. a = 61 см, b = 64 см, a * b = 3904
3. a = 60 см, b = 65 см, a * b = 3900

Максимальное количество рамок можно получить при a = 62 см и b = 63 см, что дает 3906 квадратных сантиметров общей площади рамок. Таким образом, наибольшее количество прямоугольных рамок, которые можно сделать из проволоки длиной 250 см, составляет 3906 / (12 * 13) ≈ 25 рамок.