Question

В колхоз входят жители трёх сосаедних сёл. Число семей первого села составляет 3/10 всех семей колхоза; во втором селе число семей в 11/2 раза больше, чем в первом, а в третьем селе число семей на 420 меньше, чем во втором. Сколько всего семей в колхозе?

Answer 1

Пусть в колхозе х семей, тогда в первом селе 3/10х, тогда во втором колхозе 3/10*3/2х, а в третьем селе 3/10*3/2х-420.
3/10*3/2х+3/10*3/2х-420+3/10х=х
9/20х+9/20х-420+3/10х=х
18/20х+3/10х-420=х
9/10х+3/10х-х=420
12/10х-х=420
2/10х=420
х=420*10:2
х=2100 семей в колхозе

Answer 2

Обозначим число семей в первом селе как "x". Тогда условия задачи можно записать следующим образом:

1. Число семей в первом селе: x
2. Число семей во втором селе: 11/2 * x
3. Число семей в третьем селе: 11/2 * x - 420

Также известно, что общее число семей в колхозе равно сумме семей из трех сел:

Общее число семей в колхозе = x + 11/2 * x + (11/2 * x - 420)

Теперь объединим подобные слагаемые:

Общее число семей в колхозе = x + 11/2 * x + 11/2 * x - 420 Общее число семей в колхозе = 3x + 11/2 * x - 420

Для упрощения дроби во втором слагаемом, можно записать 11/2 как 5.5:

Общее число семей в колхозе = 3x + 5.5x - 420 Общее число семей в колхозе = 8.5x - 420

По условию задачи, число семей в первом селе составляет 3/10 от всех семей колхоза:

x = 3/10 * (8.5x - 420)

Раскроем скобки:

x = 2.55x - 126

Переносим 2.55x на левую сторону:

x - 2.55x = -126 -1.55x = -126

Делим обе стороны на -1.55:

x = 126 / 1.55 x ≈ 81.29

Таким образом, число семей в первом селе около 81.29 (можно предположить, что это округленное число, например, 81 или 82).

Итак, общее число семей в колхозе:

Общее число семей в колхозе = 8.5x - 420 Общее число семей в колхозе ≈ 8.5 * 81.29 - 420 Общее число семей в колхозе ≈ 689.14

Мы округлили число семей в первом селе, поэтому итоговое число семей в колхозе также будет округленным. Таким образом, примерно в колхозе около 689 семей.