Question

Тело движется прямолинейно по закону s(t)=7t^2-5t+16, где s(t) расстояние от точки отсчета в метрах, t- время в секундах, измеренное с начала движения, найдите её скорость в момент времени t=3 сек

Answer 1

Скорость - первая производная пути от времени. производная равна:v(t) =7*2t-5=14t-5. производная константы равна 0 .v (3)=14*3-5=42-5=37(м/сек). Ответ: v(3)=37 м/сек. 

Answer 2

Для нахождения скорости тела в момент времени t, мы должны найти производную функции расстояния s(t) по времени t и подставить в неё значение t=3 секунды.

Дано уравнение движения: s(t) = 7t^2 - 5t + 16

Давайте найдем производную s(t) по t: s'(t) = d/dt (7t^2 - 5t + 16) = 14t - 5

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t=3 секунды: t = 3 сек s'(3) = 14 * 3 - 5 = 42 - 5 = 37 м/с

Таким образом, скорость тела в момент времени t=3 секунды составляет 37 метров в секунду.