Question

Решите пожалуйста уравнение log4 (5x-5)-2

Answer 1

Log₄(5x-5)-2
ОДЗ: 5x-5>0
x>1
log₄(5x-5)-log₄16=log₄((5x-5)/16)

Answer 2

Для решения уравнения log4(5x - 5) - 2 = 0, следуйте этим шагам:

1. Избавьтесь от вычитаемого (-2) на левой стороне уравнения, добавив 2 к обеим сторонам:

   log4(5x - 5) = 2.

2. Примените определение логарифма: log_a(b) = c означает, что a^c = b. В данном случае, логарифм имеет основание 4, поэтому:

   4^2 = 5x - 5.

3. Решите полученное уравнение относительно x:

   16 = 5x - 5.

4. Добавьте 5 к обеим сторонам:

   21 = 5x.

5. Разделите обе стороны на 5:

   x = 21 / 5.

6. Вычислите значение x:

   x = 4.2.

Таким образом, решением уравнения log4(5x - 5) - 2 = 0 является x = 4.2.