Question

Найдите произведение корней уравнения.нужен очень развёрнутый ответ.заранее огромное спасибо ) -x^2+0,1=0,9x

Answer 1

Приводим уравнение к общему виду:
x^2+0,9x-0,1=0
для удобства вычислений избавляемся от дробей:
10x^2+9x-1=0
решаем:
D=9^2-4*10*(-1)=81+40=121=11^2
x1=(-9+11)/20=2/20=1/10=0,1
x2=-20/20=-1
произведение: 0,1*(-1)=-0,1
Ответ: -0,1

Answer 2

Давайте начнем с того, чтобы решить данное квадратное уравнение и найти его корни. Затем мы найдем произведение этих корней.

Исходное уравнение: $-x^2 + 0.1 = 0.9x$

Перенесем все члены в одну сторону: $-x^2 - 0.9x + 0.1 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение в общем виде $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = -1$, $b = -0.9$ и $c = 0.1$.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем воспользоваться квадратным корнем: $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Подставляя значения коэффициентов: $x = \frac{0.9 \pm \sqrt{(-0.9)^2 - 4 \cdot (-1) \cdot 0.1}}{2 \cdot (-1)}$

Выполним вычисления внутри квадратного корня: $x = \frac{0.9 \pm \sqrt{0.81 + 0.4}}{-2}$ $x = \frac{0.9 \pm \sqrt{1.21}}{-2}$ $x = \frac{0.9 \pm 1.1}{-2}$

Теперь найдем два возможных значения $x$:

1. $x_1 = \frac{0.9 + 1.1}{-2} = \frac{2}{-2} = -1$
2. $x_2 = \frac{0.9 - 1.1}{-2} = \frac{-0.2}{-2} = 0.1$

Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = -1$ и $x_2 = 0.1$.

Для нахождения произведения корней нам нужно просто перемножить эти значения: $x_1 \cdot x_2 = -1 \cdot 0.1 = -0.1$

Таким образом, произведение корней уравнения $-x^2 + 0.1 = 0.9x$ равно -0.1.