Question

Решить систему : x+y=25 5x+2y=80 Очень срочно и понятно

Answer 1

{x+y=25|*2
{5x+2y=80
-{2x+2y=50
-{5x+2y=80
-3x=-30|:(-3)
x=10
y=25-10
y=15

Answer 2

Конечно! Давайте решим эту систему уравнений шаг за шагом.

У нас есть система уравнений:

1. x + y = 25
2. 5x + 2y = 80

Давайте начнем с метода замены. Выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим это значение во второе уравнение.

Из первого уравнения выразим x: x = 25 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 5(25 - y) + 2y = 80

Упростим уравнение: 125 - 5y + 2y = 80

Соберем переменные y вместе: -3y = -45

Разделим обе стороны на -3: y = 15

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в первое уравнение, чтобы найти x: x = 25 - y x = 25 - 15 x = 10

Итак, решение системы уравнений: x = 10 y = 15

Проверим это решение, подставив значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 10 + 15 = 25 (верно)
2. 5(10) + 2(15) = 50 + 30 = 80 (верно)

Оба уравнения выполняются, так что наше решение верно: x = 10, y = 15.