Question

Бабушка может заготовить определённое количество банок за три месяца лета. Если она в месяц будет заготовливать на 100 банок больше, то справится с заголовками на 1 месяц быстрее. Сколько первоначально может заготовить бабушка(первоначальная производительность) и сколько банок она должна заготовить

Answer 1

Первоначально может заготовить 240 должна заготовить 200

Answer 2

X - это один месяц3x - это число 3x месяцев
x + 100 (если будет каждый месяц закатывать +100 банок)
перый месяц + второй месяц ("новой закатки" ) = 3 месяцам "старой закатки"
x + 100 + x + 100 = 3xx + x + 100 + 100 = 3x2x + 200 = 3x
Переносим 3x влево-1x = -200Домножаем на -1 что бы избавиться от минусов
1x = 200x = 200 (200 банок в месяц при "старой закатке")
Так как x - это число месяцев "старой закатки", то 3 месяца равняется3 * 200 = 600 (первоначальное количество закаток в месяц)
Проверим
Один месяц "новой закатки" (x + 100) +  Второй месяц "новой закатки" = трём месяца старой
x + 100 + x + 100200 + 100 + 200 + 100 = 600 
Ответ:1) Первоначальная производительность 200 банок в месяц2) Должна заготовить 600 банок

Answer 3

Пусть x - это первоначальная производительность бабушки (количество банок, которое она заготавливает в месяц). Тогда её производительность со временем будет меняться следующим образом:

Первый месяц: x банок Второй месяц: x банок Третий месяц: x банок

Если она увеличит производительность на 100 банок и будет заготавливать (x + 100) банок в месяц, то её производительность будет выглядеть так:

Первый месяц: x + 100 банок Второй месяц: x + 100 банок Третий месяц: x + 100 банок

По условию, в этом случае она справится с заготовкой на 1 месяц быстрее. Значит, она сможет заготовить всё количество банок за 2 месяца вместо 3.

Из этого мы можем составить уравнение:

3x = 2(x + 100)

Раскроем скобки и решим уравнение:

3x = 2x + 200 x = 200

Таким образом, первоначальная производительность бабушки составляет 200 банок в месяц.

Теперь мы можем узнать, сколько банок она должна заготовить:

За первый месяц: 200 банок За второй месяц: 200 банок За третий месяц: 200 банок

Всего она должна заготовить 200 + 200 + 200 = 600 банок.