Question

Тело движется прямолинейно по закону S(t). Найти скорось и ускорение движения, в момент времени t: t=2c Помогите пожалуйста, желательно с решением

Answer 1

Производная от пути есть скорость, т.е.
$v(t)=S'(t)=(-10t^3+15t^2+2t)'=-30t^2+30t+2$
Скорость движения в момент времени t = 2 c
$v(2)=-30\cdot 2^2+30\cdot 2+2=-58$ м/с.

Производная от скорости есть ускорение
$a(t)=v'(t)=(-30t^2+30t+2)'=-60t+30\\ \\ a(2)=-60\cdot 2+30=-90$ м/с²

Answer 2

Конечно, я помогу! Для нахождения скорости и ускорения движения в момент времени t = 2 секунды по заданному закону S(t), нам нужно провести дифференцирование.

Предположим, что у вас есть закон движения S(t), который описывает позицию тела в момент времени t. Тогда скорость (v) и ускорение (a) могут быть найдены как первая и вторая производные позиции по времени соответственно:

1. Скорость (v) - это производная позиции (S) по времени (t): v(t) = dS/dt

2. Ускорение (a) - это вторая производная позиции (S) по времени (t): a(t) = d^2S/dt^2

Подставим t = 2 секунды в эти выражения, чтобы найти скорость и ускорение в этот момент времени.

Если у вас есть конкретный закон движения S(t), пожалуйста, предоставьте его, и я с удовольствием помогу вам провести вычисления.