Question

На столе стоят три вазы со сливами.В одной из них 6,во второй 21 а в третьей 9.Чтобы уравнять число слив в вазах,Мадина из одной вазы переложила в другую столько слив ,сколько их было в ней.Путем двух перекладываний она уравняла число слив в трех вазах.Каким образом Мадина это сделала?

Answer 1

Из 21 в 9 переложить 9

получим вазы: 6 12 18

из 18 в 6 переложить 6

получим вазы: 12 12 12

Answer 2

Пусть изначально вазы с сливами имеют следующее количество:

1. Первая ваза: 6 слив
2. Вторая ваза: 21 слива
3. Третья ваза: 9 слив

Шаг 1: Мадина перекладывает 6 слив из первой вазы в третью вазу. Теперь состояние ваз будет следующим:

1. Первая ваза: 0 слив
2. Вторая ваза: 21 слив
3. Третья ваза: 15 слив (изначальные 9 + 6, переложенные из первой вазы)

Шаг 2: Мадина перекладывает 15 слив из третьей вазы во вторую вазу. Теперь состояние ваз будет следующим:

1. Первая ваза: 0 слив
2. Вторая ваза: 36 слив (изначальные 21 + 15, переложенные из третьей вазы)
3. Третья ваза: 0 слив

Теперь все сливы перекладываны, и у Мадины получилось уравнять количество слив в трех вазах.

Answer 3

Пусть изначально количество слив в трех вазах равно 6, 21 и 9 соответственно. Мы видим, что наименьшее общее кратное чисел 6, 21 и 9 равно 126.

1. Из первой вазы нужно переложить 126 - 6 = 120 сливов. Теперь в первой вазе: 6 + 120 = 126 сливов. Во второй вазе осталось: 21 - 120 = -99 сливов (так как Мадина взяла больше сливов, чем там было изначально). В третьей вазе осталось: 9 сливов.

2. Теперь Мадина должна переложить 126 сливов из первой вазы во вторую. В первой вазе осталось: 126 - 126 = 0 сливов. Во второй вазе осталось: -99 + 126 = 27 сливов. В третьей вазе осталось: 9 сливов.

3. Наконец, Мадина перекладывает 27 сливов из второй вазы в третью. В первой вазе осталось: 0 сливов. Во второй вазе осталось: 27 - 27 = 0 сливов. В третьей вазе осталось: 9 + 27 = 36 сливов.

Теперь у всех трех ваз одинаковое количество сливов - по 36 сливов каждая. Мадина использовала два перекладывания, чтобы достичь этого равенства.