Question

Запишите все числа, которые можно получить из числа 485 203, если зачеркнуть в нём две цифры. Какое из них самое большое? Могли бы вы ответить на этот вопрос без перебора всех вариантов?

Answer 1

Самое большое число будет выходить, если зачеркнуть два самых меньших числа в меньших разрядах (2 и 0).
Возможно, есть вариант поиска проще, но я знаю решение через комбинаторику:
6!÷4!2!=720÷48=15. То есть, существует 15 вариантов. Где 6 — количество цифр в числе.

Answer 2

Чтобы найти все числа, которые можно получить из числа 485203, зачеркивая две цифры, можно воспользоваться следующей логикой:

1. Поскольку вам нужно зачеркнуть две цифры, всевозможные комбинации будут состоять из 5 цифр.
2. Зачеркнутыми могут быть цифры на разных позициях: сотни, десятки и единицы.
3. Сначала рассмотрим все варианты, где зачеркнуты цифры на разных позициях, а затем учтем варианты, где зачеркнуты цифры на одной позиции, но разные по значению.

Исходное число: 485203

Варианты с зачеркиванием цифр на разных позициях:

1. Зачеркнем 4 и 8: 5203
2. Зачеркнем 4 и 5: 85203
3. Зачеркнем 4 и 2: 58203
4. Зачеркнем 8 и 5: 4203
5. Зачеркнем 8 и 2: 4503
6. Зачеркнем 5 и 2: 48203

Теперь рассмотрим варианты с зачеркиванием цифр на одной позиции:

1. Зачеркнем 2 дважды: 48503
2. Зачеркнем 0 дважды: 48523
3. Зачеркнем 3 дважды: 48520

Самое большое число из перечисленных: 85203.

Таким образом, без перебора всех вариантов мы можем утверждать, что самое большое число, которое можно получить из числа 485203, зачеркивая две цифры, равно 85203.