Question

Решить систему 5х-2у=7. 3х+4у=25

Answer 1

{5x-2y=7
{3x+4y=25

{10x-4y=14
+
{3x+4y=25

13x=39
x=3

3*3+4y=25
4y=16
y=4

Ответ x=3, y=4

Answer 2

Для решения данной системы линейных уравнений можно использовать методы подстановки, метод Гаусса или метод Крамера. Давайте воспользуемся методом подстановки:

Система уравнений:

1. 5x - 2y = 7
2. 3x + 4y = 25

Из уравнения (1) можно выразить x: 5x = 7 + 2y x = (7 + 2y) / 5

Теперь подставим это выражение для x в уравнение (2): 3((7 + 2y) / 5) + 4y = 25

Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби: 3(7 + 2y) + 20y = 125

Раскроем скобки: 21 + 6y + 20y = 125

Скомбинируем переменные: 26y = 125 - 21 26y = 104 y = 104 / 26 y = 4

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x: x = (7 + 2y) / 5 x = (7 + 2 * 4) / 5 x = (7 + 8) / 5 x = 15 / 5 x = 3

Итак, решение системы уравнений: x = 3, y = 4.