Question

Помогите пожалуйста Не знаю как решить уравнение Х+2х+...2012х=-3-6-...-6036

Answer 1

Х+2х+2000х=-3-6-6000-6036

Answer 2

Для начала, давайте упростим уравнение:

Левая часть: Х + 2х + 3х + ... + 2012х

Мы видим арифметическую прогрессию, где первый член a = x, разность d = x, и количество членов n = 2012.

Формула для суммы арифметической прогрессии: S = n/2 * (2a + (n-1)d)

Подставляем значения: S = 2012/2 * (2x + (2012-1)x) = 1006 * (2x + 2011x) = 1006 * 2013x

Теперь рассмотрим правую часть: -3 - 6 - 9 - ... - 6036

Также арифметическая прогрессия, где первый член a = -3, разность d = -3 и количество членов n = 2012.

Сумма правой части: S' = 2012/2 * (-3 + (-3)(2012-1)) = 1006 * (-3 - 6033) = -6039 * 1006

Итак, у нас есть уравнение:

1006 * 2013x = -6039 * 1006

Теперь делим обе стороны на 1006:

2013x = -6039

Теперь делим обе стороны на 2013:

x = -3

Таким образом, решением уравнения является x = -3.