Question

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах. Введите ответ цифрами:

Answer 1

5/Задание № 6:

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см. Найдите расстояние между серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.

Второе уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см

Answer 2

36 см - отрезок
36 - 26 см = 10 - половины крайних отрезков 
10 + 10 = 20 отрезка 
36 - 20 = 16 - два средних отрезка
16:2 = 8 - один отрезок
8: 2 = 4 - середина отрезка
4* 2 = 8 - расстояние отрезков

Answer 3

Пусть исходный отрезок равен AB = 36 см. Отрезок AB разделен на четыре неравных отрезка, и расстояние между серединами крайних отрезков равно 26 см.

Обозначим середины крайних отрезков как C и D, а середины средних отрезков как E и F. Таким образом, у нас есть:

AC = CD = 26 см (расстояние между серединами крайних отрезков), AB = 36 см.

Следовательно, каждый из крайних отрезков равен AC = CD = 26 / 2 = 13 см.

Так как отрезок AB разделен на четыре неравных отрезка, средние отрезки будут неравными. Пусть EF - расстояние между серединами средних отрезков.

Так как AB разделен на четыре равных отрезка, то каждый из средних отрезков равен половине длины каждого из крайних отрезков:

EF = (AC + CD) / 2 = (13 + 13) / 2 = 26 / 2 = 13 см.

Итак, расстояние между серединами средних отрезков составляет 13 см.