Question

Периметр прямоугольника равен 24 см. Если его длину уменьшить на 25%, а ширину увеличить на 50%, то он станет квадратом. Найдите стороны данного прямоугольника А) 9 см и 3 см Б) 8 см и 4 см В) 10 см и 2 см Г) 6,5 см и 5,5 см Д) 5 см и 7 см

Answer 1

Ответ (Б) 8 см и 4 см, 8 - 25% = 6 см и 4 + 50% = 6 см

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди и проверим, станет ли прямоугольник квадратом после изменения его размеров:

А) Длина = 9 см, Ширина = 3 см Если уменьшить длину на 25%, получим: 9 см - 0.25 * 9 см = 9 см - 2.25 см = 6.75 см. Если увеличить ширину на 50%, получим: 3 см + 0.5 * 3 см = 3 см + 1.5 см = 4.5 см. Периметр нового прямоугольника: 2 * (6.75 см + 4.5 см) = 22.5 см ≠ 24 см.

Б) Длина = 8 см, Ширина = 4 см Если уменьшить длину на 25%, получим: 8 см - 0.25 * 8 см = 8 см - 2 см = 6 см. Если увеличить ширину на 50%, получим: 4 см + 0.5 * 4 см = 4 см + 2 см = 6 см. Периметр нового прямоугольника: 2 * (6 см + 6 см) = 24 см (равен исходному).

В) Длина = 10 см, Ширина = 2 см Если уменьшить длину на 25%, получим: 10 см - 0.25 * 10 см = 10 см - 2.5 см = 7.5 см. Если увеличить ширину на 50%, получим: 2 см + 0.5 * 2 см = 2 см + 1 см = 3 см. Периметр нового прямоугольника: 2 * (7.5 см + 3 см) = 21 см ≠ 24 см.

Г) Длина = 6.5 см, Ширина = 5.5 см Если уменьшить длину на 25%, получим: 6.5 см - 0.25 * 6.5 см = 6.5 см - 1.625 см = 4.875 см. Если увеличить ширину на 50%, получим: 5.5 см + 0.5 * 5.5 см = 5.5 см + 2.75 см = 8.25 см. Периметр нового прямоугольника: 2 * (4.875 см + 8.25 см) = 26.25 см ≠ 24 см.

Д) Длина = 5 см, Ширина = 7 см Если уменьшить длину на 25%, получим: 5 см - 0.25 * 5 см = 5 см - 1.25 см = 3.75 см. Если увеличить ширину на 50%, получим: 7 см + 0.5 * 7 см = 7 см + 3.5 см = 10.5 см. Периметр нового прямоугольника: 2 * (3.75 см + 10.5 см) = 28.5 см ≠ 24 см.

Итак, после анализа всех вариантов, мы видим, что только вариант "Б) 8 см и 4 см" удовлетворяет условиям задачи: прямоугольник становится квадратом при уменьшении длины на 25% и увеличении ширины на 50%.