Question

Решите пожалуйста равенство : х/7+х/5<х/3+х

Answer 1

Во-первых, это неравенство)
Во-вторых, я не уверена, но вроде решила

Answer 2

Давайте решим данное неравенство:

$\frac{x}{7} + \frac{x}{5} < \frac{x}{3} + x$

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 105 (7 * 5 * 3):

$\frac{15x}{105} + \frac{21x}{105} < \frac{35x}{105} + \frac{105x}{105}$

Теперь сложим дроби на каждой стороне неравенства:

$\frac{15x + 21x}{105} < \frac{35x + 105x}{105}$

$\frac{36x}{105} < \frac{140x}{105}$

Теперь можем сократить знаменатели:

$\frac{4x}{12} < \frac{20x}{12}$

Или, в более простой форме:

$\frac{x}{3} < \frac{5x}{3}$

Теперь вычитаем $\frac{x}{3}$ с обеих сторон неравенства:

$\frac{5x}{3} - \frac{x}{3} > \frac{5x}{3} - \frac{5x}{3}$

$\frac{4x}{3} > 0$

Теперь умножим обе стороны на $\frac{3}{4}$ (положительное число), не меняя направления неравенства:

$x > 0$

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех положительных чисел.