Question

Решите уравнение |x-2|^4-x^2=1

Answer 1

Просто набери в интернете калькулятор уровнений.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

|????−2|^4 − ????^2 = 1

Для начала, мы можем заметить, что |????−2|^4 всегда будет неотрицательным, так как это число возводится в четвёртую степень. Таким образом, у нас есть:

|????−2|^4 = ????^2 + 1

Теперь давайте рассмотрим два случая: когда ????−2 положительно и когда оно отрицательно.

1. Случай 1: ????−2 ≥ 0 (т.е. ???? ≥ 2)

   В этом случае у нас есть: ????−2 = √(????^2) (поскольку корень из ????^2 всегда неотрицателен)

   Возводим обе стороны в четвёртую степень: (????−2)^4 = (????^2)^2 ????^4 − 8????^3 + 24????^2 − 32???? + 16 = ????^4

   Вычитаем ????^4 из обеих сторон: −8????^3 + 24????^2 − 32???? + 16 = 0

   Далее нам потребуется решить это кубическое уравнение. Однако, это может быть достаточно сложной задачей. Возможно, ошибка в условии задачи или пропущены какие-то данные.

2. Случай 2: ????−2 < 0 (т.е. ???? < 2)

   В этом случае у нас также есть: −(????−2) = √(????^2)

   Возводим обе стороны в четвёртую степень: (????−2)^4 = (????^2)^2 ????^4 − 8????^3 + 24????^2 − 32???? + 16 = ????^4

   Вычитаем ????^4 из обеих сторон: −8????^3 + 24????^2 − 32???? + 16 = 0

   Это также приводит нас к кубическому уравнению, которое требует дальнейшего решения.

Итак, результат зависит от решения кубического уравнения, и, возможно, есть какие-то дополнительные детали или ошибки, которые могут влиять на решение.