Question

Сколько четных трехзначных чисел можно составить из цифр 1,0,2,5,6,8,9 ,если а) цифры в числе не повторяются ПЖ ОТВЕТЬТЕ СРОЧНО!!!

Answer 1

102, 568, 902, 106, 108, 128, 126, 152, 156, 158, 206, 208, 802, 806, 602, 608, 562, 526 и т.д.

Answer 2

Для того чтобы найти количество четных трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 0, 2, 5, 6, 8, 9 без повторений, нужно рассмотреть несколько случаев.

Всего у нас есть 7 цифр: {1, 0, 2, 5, 6, 8, 9}.

1. Выбор первой цифры (сотен): Так как трехзначное число не может начинаться с нуля, у нас есть 6 вариантов выбора первой цифры.

2. Выбор второй цифры (десятков): Для выбора второй цифры у нас осталось только 5 цифр, так как нуль уже использован в качестве сотен. Но мы также должны учесть, что число должно быть четным, поэтому вторая цифра должна быть одной из {0, 2, 6, 8}. Таким образом, у нас есть 4 варианта выбора второй цифры.

3. Выбор третьей цифры (единиц): Для выбора третьей цифры у нас осталось 4 цифры, так как мы уже использовали две цифры в качестве сотен и десятков. В данном случае, как и ранее, третья цифра должна быть одной из {0, 2, 6, 8}, чтобы число было четным. Таким образом, у нас есть 4 варианта выбора третьей цифры.

По правилу умножения количество всех возможных вариантов будет равно произведению количества вариантов для каждого шага:

Всего четных трехзначных чисел без повторений: 6 (вариантов для сотен) * 4 (вариантов для десятков) * 4 (вариантов для единиц) = 96.

Таким образом, можно составить 96 четных трехзначных чисел из цифр 1, 0, 2, 5, 6, 8, 9, если цифры в числе не повторяются.