Question

Lim x^2-8x+15/x^2-25 x стремится к 5

Answer 1

Если нужно вычислить Lim (x^2-8x+15)/(x^2-25 x),то ответ 0,просто подставляешь 5 вместо х.

Answer 2

Чтобы вычислить предел выражения (x^2 - 8x + 15) / (x^2 - 25) при x стремящемся к 5, давайте сначала упростим это выражение, а затем подставим x = 5.

Выражение (x^2 - 8x + 15) / (x^2 - 25) можно упростить с помощью факторизации числителя и знаменателя:

Числитель: x^2 - 8x + 15 = (x - 3)(x - 5) Знаменатель: x^2 - 25 = (x + 5)(x - 5)

Теперь выражение примет вид: ((x - 3)(x - 5)) / ((x + 5)(x - 5)).

Заметьте, что (x - 5) в числителе и знаменателе можно сократить. Остается ((x - 3)) / ((x + 5)).

Теперь мы можем подставить x = 5 в это выражение:

((5 - 3)) / ((5 + 5)) = 2 / 10 = 1/5.

Итак, предел выражения (x^2 - 8x + 15) / (x^2 - 25) при x стремящемся к 5 равен 1/5, то есть 0.2.