Question

Какая точка принадлежит прямой x/a+y/b=1 a. (b,0) b. (a,0) c. (a,b) d. (-a,-b) e. (0,a)

Answer 1

b. (a,0)    x = a;  y = 0

x/a+y/b=1
$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1 \\ \\ \frac{a}{a} + \frac{0}{b} = 1+0=1$
 

Answer 2

Чтобы определить, какая точка принадлежит прямой с уравнением x/a + y/b = 1, нужно подставить координаты каждой из предложенных точек в уравнение и проверить, выполняется ли равенство.

Уравнение прямой: x/a + y/b = 1

a. (b, 0): Подставим b вместо x и 0 вместо y: b/a + 0/b = 1 Это равенство не выполняется, так как b/a ≠ 1.

b. (a, 0): Подставим a вместо x и 0 вместо y: a/a + 0/b = 1 Это равенство выполняется, так как a/a = 1 и 0/b = 0.

c. (a, b): Подставим a вместо x и b вместо y: a/a + b/b = 1 Это равенство выполняется, так как a/a = 1 и b/b = 1.

d. (-a, -b): Подставим -a вместо x и -b вместо y: (-a)/a + (-b)/b = 1 Это равенство не выполняется, так как (-a)/a ≠ 1 и (-b)/b ≠ 1.

e. (0, a): Подставим 0 вместо x и a вместо y: 0/a + a/b = 1 Это равенство не выполняется, так как 0/a ≠ 1.

Таким образом, только точки c. (a, b) и b. (a, 0) принадлежат прямой с уравнением x/a + y/b = 1.