Question

ПРОШУ РЕШИТЕ ПРАВИЛЬНОМУ ОТВЕТУ 20 БАЛЛОВ !!!! Куб и прямоугольный параллелепипед имеют одинаковую сумму длин всех рёбер, равную 72 см. Длина параллелепипеда в 3 раз больше высоты, а ширина в 2 раза больше высоты. А) На сколько см² площадь поверхности куба больше площади поверхности параллелепипеда? Б) На сколько см³ объём куба больше объёма параллелепипеда? Прошу разеснение по действиям

Answer 1

Куб имеет 12 рёбер
72/12=6 см одно ребро
6^3=216 cм^3 куб и 216см^2 площадь поверхности
теперь параллелепипед:
высота ширина  и длина имеет по 4 ребра
пусть высота а
3*4a+2*4a+1*4a=72
a=3 см высота
3*3=9 см длина
3*2=6 см ширина
3*9*6=162 см^3 объём параллелепипеда
216-162=54 см^3 разница
3*6*2+6*9*2+9*3*2=198 см кв площадь поверхности параллелепипеда
216-198=18 см^2 разница
ОТВЕТ:
a) 18 см^2
б) 54 см^3

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей по шагам:

Пусть a - сторона куба, и l, w, h - длина, ширина и высота прямоугольного параллелепипеда соответственно.

Условие задачи гласит, что сумма длин всех ребер куба и параллелепипеда равна 72 см:

Для куба: 12 * a = 72 Для параллелепипеда: 4 * (l + w + h) = 72

1. Найдем значения сторон куба и размеров параллелепипеда:

Для куба: a = 72 / 12 = 6 см

Для параллелепипеда: l + w + h = 72 / 4 = 18 см l = 3h (длина в 3 раза больше высоты) w = 2h (ширина в 2 раза больше высоты)

2. Найдем площадь поверхности куба и параллелепипеда:

Площадь поверхности куба: 6 * 6 * 6 = 6^2 * 6 = 36 * 6 = 216 см²

Площадь поверхности параллелепипеда: 2lw + 2lh + 2wh = 2(3h)(2h) + 2(3h)(h) + 2(2h)(h) = 2(6h^2) + 2(3h^2) + 2(2h^2) = 12h^2 + 6h^2 + 4h^2 = 22h^2

3. Найдем разницу в площади поверхности куба и параллелепипеда:

Разница = Площадь поверхности куба - Площадь поверхности параллелепипеда = 216 - 22h^2

4. Найдем объем куба и параллелепипеда:

Объем куба: a^3 = 6^3 = 6 * 6 * 6 = 216 см³

Объем параллелепипеда: lwh = (3h)(2h)(h) = 6h^3

5. Найдем разницу в объеме куба и параллелепипеда:

Разница = Объем куба - Объем параллелепипеда = 216 - 6h^3

Так как у нас нет информации о высоте параллелепипеда, мы не можем найти точные значения разницы в площади и объеме. Мы можем только выразить их в терминах "h" (высоты). Если у вас есть какие-то конкретные значения для "h", пожалуйста, предоставьте их, чтобы я мог рассчитать ответы более точно.