Question

(корень из 5 - корень из 3) × корень из 8 Почему нельзя вычесть и умножить ?

Answer 1

Взаимодействовать с подкоренным выражением (если они разные), можно при произведении вы частном.
$\sqrt{2} + \sqrt{6} = \sqrt{8}$
- Не верно
$\sqrt{2} \times \sqrt{3} = \sqrt{6}$
- Верно

$( \sqrt{5} - \sqrt{3} ) \times \sqrt{8} = \sqrt{8} \sqrt{5} - \sqrt{8} \sqrt{3} = \\ = \sqrt{40} - \sqrt{24} = 2\sqrt{10} - 2 \sqrt{6}$

Answer 2

Корень из 5 и корень из 3 являются иррациональными числами, что означает, что они не могут быть точно выражены в виде конечной десятичной дроби. Когда вы вычитаете или умножаете иррациональные числа, результат также будет иррациональным числом.

Поэтому выражение (корень из 5 - корень из 3) × корень из 8 остается в иррациональной форме, и его нельзя упростить до более простого числа или дроби. Вы можете вычислить приближенное численное значение этого выражения, используя калькулятор, но точное упрощение в виде десятичной дроби или целого числа не возможно.