Question

Докажите тождество: (а+b)a - (a-b)b = a в квадрате + b в квадрате

Answer 1

(a+b)a-(a-b)b=
=a^2+ab-ab+b^2=
=a^2+b^2

Answer 2

Для доказательства данного тождества, раскроем скобки по обе стороны уравнения:

С левой стороны: (а + b) * a - (a - b) * b

Распределим умножение в скобках: = a^2 + ab - (ab - b^2)

Теперь упростим выражение: = a^2 + ab - ab + b^2

Замечаем, что слагаемые ab и -ab сократятся, и получим: = a^2 + b^2

Справа у нас есть a в квадрате + b в квадрате, и мы видим, что обе стороны равны.

Таким образом, тождество (а + b) * a - (a - b) * b = a^2 + b^2 доказано.