Question

Как найти катет в прямоугольном треугольнике,если известен угол А=45 градусов и гипотенуза=5

Answer 1

∠A = 45°, ∠C = 90°
∠B = 180°-45°-90° = 45°
Треугольник равнобедренный, катеты равны. 
Пусть катет - x см. По т.Пифагора
x²+x² = 25
2x² = 25
x² = 25/2
x = √(25/2) = 5/√2

Answer 2

Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известен угол А (в данном случае, 45 градусов) и гипотенуза (в данном случае, 5), можно воспользоваться тригонометрической функцией синуса. Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение длины противоположего катета к длине гипотенузы.

Соответственно, можно использовать следующее уравнение:

sin(А) = противоположный катет / гипотенуза

Подставляя известные значения:

sin(45°) = противоположный катет / 5

Синус 45 градусов равен √2 / 2:

√2 / 2 = противоположный катет / 5

Теперь можно найти противоположный катет:

противоположный катет = (√2 / 2) * 5 ≈ 3.54

Таким образом, противоположный катет (катет, противолежащий углу А) примерно равен 3.54 единицам длины.