Question

Помогите решить!!! 1) (а+2b) ²-(3a-b) ² 2) x ²(x-3)+2x •(3-x) ²=0

Answer 1

Посмотри внизу на фото есть.

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

1. (а+2b)² - (3a-b)²

Для начала, раскроем скобки по формуле разности квадратов: (a + 2b)² - (3a - b)² = a² + 4ab + 4b² - (9a² - 6ab + b²)

Теперь упростим выражение, вычитая скобки и объединяя подобные слагаемые: a² + 4ab + 4b² - 9a² + 6ab - b² = (a² - 9a²) + (4ab + 6ab) + (4b² - b²) = -8a² + 10ab + 3b²

2. x²(x - 3) + 2x • (3 - x)² = 0

Раскроем скобки и упростим выражение: x²(x - 3) + 2x(3 - x)² = x³ - 3x² + 2x(9 - 6x + x²) = x³ - 3x² + 18x - 12x² + 2x³

Теперь объединим подобные слагаемые: x³ + 2x³ - 3x² - 12x² + 18x = 3x³ - 15x² + 18x

Теперь у нас есть уравнение: 3x³ - 15x² + 18x = 0

Чтобы решить это уравнение, вынесем общий множитель: 3x(x² - 5x + 6) = 0

Теперь решим уравнение:

1. x = 0 (корень с кратностью 1)
2. x² - 5x + 6 = 0

Для решения квадратного уравнения, найдем дискриминант: D = b² - 4ac D = (-5)² - 4 * 1 * 6 D = 25 - 24 D = 1

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня: x = (-b + √D) / 2a и x = (-b - √D) / 2a

x = (5 + √1) / 2 и x = (5 - √1) / 2 x = (5 + 1) / 2 и x = (5 - 1) / 2 x = 6 / 2 и x = 4 / 2 x = 3 и x = 2

Итак, решения уравнения x²(x - 3) + 2x • (3 - x)² = 0: x = 0, x = 3 и x = 2.