Question

Угадайте 2 корня уравнения |x-1|=3 и сделайте проверку

Answer 1

X-1=3         x-1=-3
x=3+1        x=-3+1
x=4            x=-2
ответ 4,-2
|4-1|=|3|=3        |-2-1|=|-3|=3

Answer 2

Для уравнения |x - 1| = 3 существуют два корня. Давайте найдем их.

1. Первый корень: Исходное уравнение: |x - 1| = 3 Для первого корня, предположим, что (x - 1) является положительным числом: x - 1 = 3 Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения: x = 4

2. Второй корень: Исходное уравнение: |x - 1| = 3 Для второго корня, предположим, что (x - 1) является отрицательным числом: -(x - 1) = 3 Умножим обе стороны на -1 и поменяем знак у числа 3: x - 1 = -3 Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения: x = -2

Таким образом, корни уравнения |x - 1| = 3 равны x = 4 и x = -2.

Проверка: Для x = 4: |4 - 1| = 3 |3| = 3 3 = 3 (верно)

Для x = -2: |-2 - 1| = 3 |-3| = 3 3 = 3 (верно)

Оба корня проходят проверку, поэтому верно, что x = 4 и x = -2 являются корнями исходного уравнения.