Question

В школьной столовой сложили ложки, вилки и чайные ложки, составл. 50% содержимого коробки. Чайн. лож. 3^8 от числа ложек и вилок. Сколько всего приборов, если в ней 90 чайн. ложек?

Answer 1

Дано: чайные ложки-3/8вилки-xложки-1/2Примем всю коробку за единицу (1). Вилки примем за х. Тогда составляем уравнение 3/8 +1 / 2 + х = 1,  7/8 + х = 1, 1-7/8 = 1/8. (Вилки). Если 3/8 это 90 чайных ложек, тогда целое число принимаем за 8/8, а на одну часть приходится 30 столовых приборов (90/3 = 30). Если на 1 часть приходится 30 приборов, то на 8 частей приходится (8 * 30) 240. Если ложек является половина, то есть 120. Тогда 90 +30 +120 = 240 (столовых приборов, в коробке)

Answer 2

Давайте обозначим общее количество приборов (ложки + вилки + чайные ложки) за X.

По условию задачи, чайных ложек составляют 50% содержимого коробки, а это означает, что оставшиеся ложки и вилки также составляют 50% коробки.

Также известно, что количество чайных ложек составляет 3^8 от числа ложек и вилок.

1. Пусть число ложек и вилок равно Y. Тогда количество чайных ложек равно 3^8 от Y: 3^8 * Y.

2. Теперь у нас есть уравнение, которое описывает соотношение ложек, вилок и чайных ложек в коробке: чайные ложки + ложки + вилки = 90 (чайных ложек) + 3^8 * Y + Y.

3. Зная, что весь приборный набор (X) составляет 50% от содержимого коробки, мы можем записать уравнение: X = 0.5 * (чайные ложки + ложки + вилки) = 0.5 * (90 + 3^8 * Y + Y).

4. Мы также знаем, что оставшиеся ложки и вилки также составляют 50% содержимого коробки, поэтому: 0.5 * (3^8 * Y + Y) = 0.5 * X.

5. Теперь объединим два уравнения: 0.5 * (3^8 * Y + Y) = 0.5 * (90 + 3^8 * Y + Y).

6. Упростим уравнение: 3^8 * Y + Y = 90 + 3^8 * Y + Y.

7. Перенесем все Y на одну сторону уравнения: 3^8 * Y - Y = 90.

8. Факторизуем Y: Y(3^8 - 1) = 90.

9. Выразим Y: Y = 90 / (3^8 - 1).

Теперь, чтобы найти общее количество приборов (X), просто подставим значение Y в уравнение для X:

X = 0.5 * (90 + 3^8 * Y + Y) = 0.5 * (90 + 3^8 * (90 / (3^8 - 1)) + (90 / (3^8 - 1))).

После вычислений получим значение X.