Question

Найдите значение выражения 7 в степени -3 / 7 в степени-6

Answer 1

=-7^(-3-(-6))=7^3=343

Answer 2

Для того чтобы вычислить данное выражение, сначала выполняем операции в скобках и затем вычисляем результат.

Выражение: $7^{-3} \div 7^{-6}$

Используем правило для работы с отрицательными степенями числа:

$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

Тогда получаем:

$7^{-3} = \frac{1}{7^3}$

$7^{-6} = \frac{1}{7^6}$

Теперь выражение примет вид:

$\frac{1}{7^3} \div \frac{1}{7^6}$

Для деления дробей, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

$\frac{1}{7^3} \div \frac{1}{7^6} = \frac{1}{7^3} \times 7^6$

Теперь применяем правило для умножения чисел с одинаковым основанием:

$a^m \times a^n = a^{m+n}$

Тогда получаем:

$\frac{1}{7^3} \times 7^6 = 7^{6-3} = 7^3 = 343$

Таким образом, значение выражения $7^{-3} \div 7^{-6}$ равно 343.