Question

Цифру 7, с которой начинается четырехзначное число, перенесли в конец числа. В результате получилось число на 4716 меньше данного. Какое число было первоначально? Коля хочет составить число так, чтобы все цифры, входящие в его запись, были различны, а само число делилось на 7. Какое наибольшее число у него может получиться? Однажды за чашкой чая полковник Орлов рассказал, что у одного человека было квадратное окно площадью 1 м2, которое пропускало слишком много света. Владелец окна загородил половину его, но при этом у него снова осталось квадратное окно в метр шириной и метр высотой. Как это могло получиться?

Answer 1

1 задача. Пусть а- число сотен, в-десятков, с-единиц.
Было число 7000+100а+10в+с,
стало число 1000а+100в+10с+7.
уравнение  
7000+100а+10в+с = 1000а+100в+10с+7 +4716.
2277 = 900а+90в+9с.
делим на 9.
253 = 100а+10в+с.
Значит, было число 7253.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1. Четырехзначное число с переносом цифры 7: Пусть исходное число было ABC7, где A, B и C - какие-то цифры. После переноса цифры 7 получим число BC7A. Условие задачи гласит, что результат равен 4716 меньше исходного числа, то есть BC7A = ABC7 - 4716. Поскольку 7 меньше 4716, A не может быть равным 1. Найдем A: BC7A = 1000A + 100B + 10C + 7, ABC7 = 1000A + 100B + 10C + 7 + 4716. Теперь вычтем одно из другого: (1000A + 100B + 10C + 7) - (1000A + 100B + 10C + 4716) = -4716. Упростим: -4716 = -4716. Получается, что A может быть любой цифрой, и это не дает нам однозначного ответа на исходное число. Например, если A = 4, то исходное число было 4716, а если A = 5, то исходное число было 5716 и так далее. Таким образом, исходное четырехзначное число неопределенно.

2. Коля хочет составить число с различными цифрами, делящееся на 7: Чтобы число делилось на 7, оно должно быть кратно 7. Коля может использовать цифры от 0 до 9 для составления числа. Как максимизировать число? Если он расположит цифры в порядке убывания (9876543210), получится наибольшее число, кратное 7. Максимальное такое число - 9876543210.

3. Полковник Орлов и окно: Полковник Орлов имеет квадратное окно площадью 1 м². Поскольку окно пропускает слишком много света, он решает загородить половину окна. После того как он загородил половину окна, оставшаяся часть окна все равно является квадратом, так как он не меняет форму окна. Таким образом, оставшееся окно имеет размеры 1 м х 0,5 м = 0,5 м². Однако форма окна остается квадратной. Таким образом, полковник Орлов не мог загородить половину окна без изменения его формы. Вероятно, здесь ошибка или недочет в рассказе.