Question

у результаті висихання трава втрачає 7/25 своєї маси скільки скосили трави якщо отримано 54 тона сіна

Answer 1

1) Оскільки трава втрачає 7/25, то залишається 18/25 (це і є сіно), бо
- вся трава ціле число або 1, або для зручності розрахунку 25/25,
25/25-7/25=17/25
2) Для зручності переводимо дроби у десятинні, де
7/25=7*4/25*4=28/100=0,28
18/25=18*4/25*4=72/100=0,72
3) Уся скошена трава - х і є одне ціле, тобто 1 (бо частини сіна і вологи у нас позначені дробами)
4) Оскільки сіно складає 0,72 від усієї трави, то маємо пропорцію
54/х=0,72/1
х=54*1/0,72
х=75 тон трави скосили і з них отримали 54 т сіна
Перевіряємо:
75 т : 25*7=21 т - трава втратила
75 т : 25*18=54 т - сіна отримали

Answer 2

Давайте позначимо масу трави, яку скосили, як "х" тон, і масу втраченої трави під час висихання, як "у" тон.

За умовою задачі, трава втрачає 7/25 своєї маси під час висихання, тобто маса трави після висихання буде (1 - 7/25) від початкової маси:

Маса трави після висихання = (1 - 7/25) * х

Маса сіна після висихання дорівнює 54 тони, тобто:

Маса сіна після висихання = х - у = 54

Також відомо, що маса сіна після висихання дорівнює масі трави, яку скосили:

х - у = 54

Знаючи це рівняння та перше рівняння, ми можемо вирішити систему рівнянь:

(1 - 7/25) * х = 54

Помножимо обидві сторони на 25, щоб позбутися дробу:

25 * (1 - 7/25) * х = 25 * 54

25 * (25/25 - 7/25) * х = 1350

25 * (18/25) * х = 1350

Тепер, поділимо обидві сторони на (18/25), щоб знайти х:

х = 1350 / (18/25)

х = 1350 * (25/18)

х = 1875

Отже, маса трави, яку скосили, дорівнює 1875 тон.