Question

Две свечи одинаковые по высоте. Одна свеча сгорает за 4 часа, а вторая - за 5 часов. Свечи зажгли одновременно. Через время одна свеча станет вдвое выше другой? Варианты ответа: А) через 3 ч 58 мин; Б) через 3 ч 20 мин; В) через 3 ч; Г) через 2 ч 40 мин; Д) через 2 ч 30 мин.

Answer 1

Вариант А)через 3 часа и 58 минут

Answer 2

Чтобы одна свеча стала вдвое выше другой, необходимо, чтобы объем воска увеличивался у нее вдвое быстрее, чем у другой.

Первая свеча сгорает за 4 часа, таким образом, ее скорость сгорания составляет 1/4 объема свечи в час. Вторая свеча сгорает за 5 часов, поэтому ее скорость сгорания равна 1/5 объема свечи в час.

Пусть через время t (в часах) одна свеча станет вдвое выше другой. Тогда объем воска первой свечи будет увеличен вдвое, а объем воска второй свечи увеличится на простую величину.

Обозначим V1 и V2 объемы воска первой и второй свечи соответственно в начальный момент времени (когда свечи только зажглись).

Тогда через время t объемы воска первой и второй свечи будут равны V1 - (1/4) * t и V2 - (1/5) * t соответственно.

Для того чтобы одна свеча стала вдвое выше другой, должно выполняться условие: V1 - (1/4) * t = 2 * (V2 - (1/5) * t).

Теперь найдем значение t, решив уравнение: V1 - (1/4) * t = 2 * V2 - (2/5) * t, (2/5) * t - (1/4) * t = 2 * V2 - V1, (8/20 - 5/20) * t = 2 * V2 - V1, (3/20) * t = 2 * V2 - V1, t = (20/3) * (2 * V2 - V1).

Таким образом, нам нужно вычислить время t, зная объемы V1 и V2 в начальный момент времени. Для этого нам не хватает информации о начальных объемах свечей. Поэтому ответ не может быть однозначным.

Вероятные варианты ответов для времени t: А) через 3 ч 58 мин; Б) через 3 ч 20 мин; В) через 3 ч; Г) через 2 ч 40 мин; Д) через 2 ч 30 мин.

Если бы мы знали значения V1 и V2, то могли бы рассчитать точное время t, удовлетворяющее условию задачи.