Question

За 6 учебников и 10тетрадей заплатили 205,5лея, а за 8 учебников и 5 тетрадей заплатили 219,5лея. Сколько стоит один учебник и одна тетрадь

Answer 1

Пусть учебник стоит х лея
Тетрадь стоит у лея
Составим систему уравнений
6х+10у=205,5
8х+5у=219,5; 5у=219,5-8х

6х+2*(219,5-8х)=205,5
6х+439-16х=205,5
10х=233,5
Х=23,35 лея стоит учебник
6*23,35+10у=205,5
140,1+10у=205,5
10у=65,4
У=6,54 лея стоит тетрадь
Ответ: тетрадь стоит 6,54 лея; учебник 23,35 лея

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одного учебника как "х" леев и стоимость одной тетради как "у" леев.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. 6х + 10у = 205,5
2. 8х + 5у = 219,5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом комбинирования. Давайте воспользуемся методом комбинирования. Для этого домножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 10, чтобы сделать коэффициенты при "у" одинаковыми:

1. 5(6х + 10у) = 5 * 205,5
2. 10(8х + 5у) = 10 * 219,5

Это приведет нас к новой системе уравнений:

1. 30х + 50у = 1027,5
2. 80х + 50у = 2195

Теперь вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от "у":

(80х + 50у) - (30х + 50у) = 2195 - 1027,5 50х = 1167,5

Теперь разделим обе стороны на 50, чтобы найти значение "х":

х = 1167,5 / 50 х = 23,35

Теперь, когда у нас есть значение "х", подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти значение "у". Возьмем первое уравнение:

6х + 10у = 205,5 6 * 23,35 + 10у = 205,5 140,1 + 10у = 205,5 10у = 205,5 - 140,1 10у = 65,4 у = 65,4 / 10 у = 6,54

Таким образом, стоимость одного учебника (х) равна 23,35 леев, а стоимость одной тетради (у) равна 6,54 лея.