Question

В нашей школе любители и футбола, и хоккея составляют 3/4 числа любителей футбола и 2/3 числа любителей хоккея. Кого в нашей школе больше: любителей футбола или любителей хоккея?

Answer 1

Пусть х - это любители футбола;
у - это любители хоккея;
по условию:
х+у=3/4 * х (1);
х+у=2/3 * у (2);
приравняем правые части из (1) и (2):
3/4 * х=2/3 * у;
х=2у/3 : 3/4=8у/9;
любители футбола составляют 8/9 от числа любителей хоккея;
значит, любителей хоккея больше;

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть общее количество любителей футбола в школе будет обозначено как "F", а общее количество любителей хоккея - как "H".

Условие гласит, что "любители и футбола, и хоккея составляют 3/4 числа любителей футбола", что можно записать уравнением:

3/4 * F = F - (F - H)

Здесь "F - (F - H)" означает количество любителей, которые играют и в футбол, и в хоккей, так как это можно представить как количество любителей футбола минус количество тех, кто играет и в футбол, и в хоккей.

Также, условие гласит, что "любители и футбола, и хоккея составляют 2/3 числа любителей хоккея", что можно записать уравнением:

2/3 * H = H - (F - H)

Здесь "H - (F - H)" означает количество любителей, которые играют и в хоккей, и в футбол.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений:

3/4 * F = F - (F - H)

2/3 * H = H - (F - H)

Для упрощения вычислений, можно умножить оба уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:

9F = 12F - 4H

8H = 12H - 4F

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

12F - 9F = 4H

12H - 8H = 4F

3F = 4H

4H = 3F

Таким образом, мы видим, что количество любителей хоккея (H) равно 3/4 от количества любителей футбола (F), и количество любителей футбола (F) равно 4/3 от количества любителей хоккея (H).

Теперь мы можем сделать вывод, что количество любителей футбола больше, чем количество любителей хоккея, так как 4/3 больше, чем 1.