Question

Найти все четырёхзначные числа кратные 36 у которых первая цифра 5 третья цифра 4

Answer 1

Первая цифра цифра тысяч и равна 5
3 цифра десятки 4
числа должны делиться на 36 без остатка
эти числа 5148,5544,5940
если проверить
5148/36=143
5544/36=154
5940/36=165

Answer 2

Чтобы найти все четырехзначные числа, кратные 36, у которых первая цифра 5 и третья цифра 4, можно использовать следующий алгоритм:

1. Понимаем, что четырехзначное число имеет следующий формат: ABCD, где A - первая цифра, B - вторая, C - третья и D - четвертая цифра числа.

2. Поскольку число кратно 36, оно также должно быть кратно 4 и 9.

3. Поскольку первая цифра равна 5, мы знаем, что A = 5.

4. Поскольку третья цифра равна 4, мы знаем, что C = 4.

5. Чтобы число было кратно 4, последние две цифры (CD) должны образовывать число, кратное 4.

6. Чтобы число было кратно 9, сумма всех его цифр должна быть кратной 9.

Теперь приступим к составлению четырехзначных чисел:

Шаг 1: У нас уже есть A = 5 и C = 4.

Шаг 2: Найдем числа из двух цифр, которые образуют число, кратное 4. Это могут быть только 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96. Всего 22 варианта.

Шаг 3: Теперь найдем числа из двух цифр, сумма цифр которых кратна 9. Это могут быть только 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99. Всего 10 вариантов.

Шаг 4: Теперь составим числа, учитывая возможные комбинации из Шагов 2 и 3.

Числа, удовлетворяющие условию, будут иметь формат 5X4Y, где X и Y - числа из Шагов 2 и 3 соответственно. Ответ:

1. 5244
2. 5280
3. 5288
4. 5328
5. 5364
6. 5400
7. 5448
8. 5484
9. 5520
10. 5528
11. 5564
12. 5600
13. 5648
14. 5684
15. 5724
16. 5760
17. 5808
18. 5844
19. 5880
20. 5928
21. 5964

Всего 21 чисел, удовлетворяющих условию.