Question

Решите систему уравнений пожалуйста 1)y=x^2-4x+1 2x+y=4

Answer 1

Во 2-ом ур-и выразим y:
y=4-2x
Подставим в 1-ое:
4-2x=x^2-4x+1
x^2-2x-3=0
D=4-4×(-3)=16
x1=2+4/2=3
x2=2-4/2=-1
Подставим x1 во 2-ое ур-е:
y1=4-2×3=-2
Подставим x2:
y2=4-2×(-1)=6
Ответ: (3; -2) (-1; 6)

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, сначала найдем значение переменной y из первого уравнения, подставим его во второе уравнение и решим полученное уравнение относительно x.

1. Уравнение 1: y = x^2 - 4x + 1

2. Уравнение 2: 2x + y = 4

Теперь подставим значение y из уравнения 1 в уравнение 2:

2x + (x^2 - 4x + 1) = 4

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 - 2x + 1 = 4

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

x^2 - 2x + 1 - 4 = 0

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо использовать квадратную формулу, либо разложить его на множители:

x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) = 0

Таким образом, получили два возможных значения x:

1. x - 3 = 0 => x = 3

2. x + 1 = 0 => x = -1

Теперь найдем соответствующие значения y, подставив x в уравнение 1:

1. x = 3: y = 3^2 - 4 * 3 + 1 = 9 - 12 + 1 = -2

2. x = -1: y = (-1)^2 - 4 * (-1) + 1 = 1 + 4 + 1 = 6

Таким образом, система имеет два решения: (x, y) = (3, -2) и (x, y) = (-1, 6).