Question

при каких значениях параметров k и b графики функций y=kx - 2 и y=2x + b симетричны относительно оси ординат

Answer 1

Если графики симметричны относительно оси ординат, то они пересекаются на этой оси.
Это значит, что в обеих функциях y(0)=b одинаково.
b = -2
А коэффициенты должны быть противоположные
k = -2
Получаем функции
y1 = -2x-2; y2 = 2x-2

Answer 2

Две функции будут симметричны относительно оси ординат, если для каждой точки (x, y) на графике первой функции y = kx - 2 найдется соответствующая точка (-x, y) на графике второй функции y = 2x + b.

Для точки на графике первой функции (x, y), соответствующая точка на графике второй функции (-x, y) имеет координаты:

y = 2(-x) + b = -2x + b

Теперь, чтобы обеспечить симметрию относительно оси ординат, необходимо, чтобы y было равно к исходному значению y на графике первой функции (kx - 2):

kx - 2 = -2x + b

Решим это уравнение для параметров k и b:

kx + 2x = b + 2 x(k + 2) = b + 2 x = (b + 2) / (k + 2)

Таким образом, при значениях параметров k и b, при которых x = (b + 2) / (k + 2) для любого x на графике первой функции, функции будут симметричны относительно оси ординат.