Question

Производная от y =6+2x в степени 7 /2-x Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Y'=14x^6/(2-x) ^2
вроде так

Answer 2

Для нахождения производной от функции y = (6 + 2x)^7 / (2 - x), вам понадобится использовать правила дифференцирования, такие как правило дифференцирования произведения и правило дифференцирования частного. Воспользуйтесь следующими шагами:

Шаг 1: Найдите производную числителя (6 + 2x)^7. Шаг 2: Найдите производную знаменателя (2 - x). Шаг 3: Примените правило дифференцирования частного.

Давайте рассмотрим каждый шаг подробнее:

Шаг 1: Используем правило дифференцирования степенной функции: d/dx [u^n] = n * u^(n-1) * du/dx, где u = 6 + 2x, n = 7.

dy/dx = 7 * (6 + 2x)^(7-1) * d/dx[6 + 2x] dy/dx = 7 * (6 + 2x)^6 * 2 [производная 6 + 2x равна 2]

Шаг 2: Используем правило дифференцирования линейной функции: d/dx [c * f(x)] = c * d/dx[f(x)], где c - константа.

dy/dx = 7 * 2 * (6 + 2x)^6

Шаг 3: Теперь найдем производную знаменателя (2 - x): d/dx [2 - x] = -1 [производная 2 по x равна 0, а производная -x равна -1]

Теперь объединим числитель и знаменатель:

dy/dx = (7 * 2 * (6 + 2x)^6) / (2 - x)

Таким образом, производная функции y = (6 + 2x)^7 / (2 - x) равна (7 * 2 * (6 + 2x)^6) / (2 - x).