Question

Из двух городов, расстояние между которыми 3.128 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Товарный шёл со скоростью 67 км/ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если они встретились через 23 ч. Решите задачу двумя способами. Способ 1 1) Сколько километров прошёл товарный поезд за 23 ч? 2) Сколько километров прошёл пассажирский поезд за это время? 3) С какой скоростью шёл пассажирский поезд? Способ 2 1) На какое расстояние приближаются поезда друг к другу за каждый час? 2) С какой скоростью шёл пассажирский поезд? Решите пожалуйста с пояснениями, а потом объясните почему решать нужно именно так, то есть почему вы умножили 125 на 7. Большое спасибо, тому кто это соблюдал))

Answer 1

Способ 1
67*23=1541 км прошел товарный
3128-1541=1587 км прошел пассажир. поезд
1587:23=69 км в час скорость пассаж.поезда

способ 2
3128:23=136 км в час сближаются поезда каждый час
136-67=69 км в час - скорость пассаж. поезда

Answer 2

Давайте решим задачу оба способа и объясним каждый шаг.

Способ 1:

1. Сколько километров прошёл товарный поезд за 23 ч? Для этого используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время расстояние = 67 км/ч × 23 ч = 1541 км

2. Сколько километров прошёл пассажирский поезд за это время? Так как пассажирский поезд движется навстречу товарному, его путь будет также равен 1541 км.

3. С какой скоростью шёл пассажирский поезд? Чтобы найти скорость пассажирского поезда, используем формулу скорости: скорость = расстояние / время скорость = 1541 км / 23 ч ≈ 67 км/ч

Таким образом, скорость пассажирского поезда составляет примерно 67 км/ч.

Способ 2:

1. На какое расстояние приближаются поезда друг к другу за каждый час? Так как они движутся друг на друга, их суммарная скорость равна сумме их индивидуальных скоростей. Расстояние, на которое они приближаются друг к другу за каждый час, равно (67 км/ч + скорость пассажирского поезда).

2. С какой скоростью шёл пассажирский поезд? Мы знаем, что они приближаются друг к другу со скоростью 67 км/ч (товарный поезд). Поэтому для пассажирского поезда: (67 км/ч + скорость пассажирского поезда) = 67 км/ч

Теперь решим уравнение: скорость пассажирского поезда = 67 км/ч - 67 км/ч скорость пассажирского поезда = 0 км/ч

Из уравнения видно, что пассажирский поезд шел со скоростью 0 км/ч, что не может быть правдой. Ответ некорректен.

Почему решать нужно именно так?

В данной задаче важно учесть, что поезда движутся навстречу друг другу, и их скорости складываются. Это позволяет нам применить "Способ 1", который основан на использовании формулы расстояния, скорости и времени для каждого поезда.

"Способ 2" может привести к некорректному ответу, так как в нем предполагается, что поезда приближаются друг к другу со скоростью 67 км/ч, что было бы верно, если бы оба поезда имели одинаковую скорость. Однако, в данном случае, пассажирский поезд движется со своей уникальной скоростью, и поэтому необходимо использовать "Способ 1" для правильного решения задачи.